[单选题]

某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这2种才艺都不会。具体有4种情况：只会唱歌、只会乐器演奏、唱歌和乐器演奏都会、唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有22人，会乐器演奏的有15人，两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有（）人。

A . 27
B . 30
C . 33
D . 36

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析解题：
设两种都不会的人数为x，则两种都会的人数为5x；
根据两集合容斥原理公式可得：
22+15-5x+x=总数，化简得：总数=37-4x；
当x=1时，总数最大，为37-4=33。

故本题选C。
【2018-辽宁-065】

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（编辑：云浮华图）