[单选题]

甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60%，乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3：4，参加B组的人中，甲单位职工占5/8。问有多少人仅参加A组？

A . 35
B . 42
C . 46
D . 56

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析作答
方法一：
根据“参加B组的人中，甲单位职工占5/8”可知，参加B组的人数为8的整数倍；
总人数-参加B组人数=仅参加A组人数；
总人数=60+42=102人；
代入选项A，参加B组人数=102-35=67，不是8的整数倍，排除；
代入选项B，参加B组人数=102-42=60，不是8的整数倍，排除；
代入选项A，参加B组人数=102-46=56，是8的整数倍，符合题意；
方法二：
乙单位中，只参加A组与只参加B组人数之比为60%：（1-60%）=3：2。
设乙单位中，只参加A组人数为3x，只参加B组人数有2x，AB组都参加的有y人。
乙单位中，参加B组人数：参加A组人数=（2x＋y）∶（3x＋y）＝3∶4，化简得x＝y。
则乙单位中总人数3x+4x-y=3x＋4x－x＝42，解得x＝7，
乙单位参加B组的有3×7=21人。
则两单位参加B组的共有人；
两单位仅参加A组的人数为总人数-两单位参加B组人数=（60+42）-56=46人。

故本题选C。
【2019-甘肃-066】

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（编辑：云浮华图）